平衡現象與動力學間的關係

在（式 1）中可看到核酸（N）與蛋白質（P）以一比一的形式相作用而形成複合物（NP）。根據質量作用（mass action）定律，其平衡常數與與各物種間的關係如（式 2）所示。在初將反應物混合時，核酸與蛋白質的初始濃度分別為N_T 與P_T ，可是在經過夠長的作用時間後，反應達到平衡，此時核酸與蛋白質的濃度分別為 [N] 與 [P] ，而複合物得濃度為 [NP]

式 1

式 2

根據質量不滅定律，可以將P_T與 N_T分別用[N]、[P]與[NP]表示（式 3、式 4）。

式 3

式 4

核酸在初與蛋白質混合時，因為反應物的濃度較高，接合反應速率很快；可是隨著反應物逐漸形成複合物（產物），其濃度逐漸下降，因此接合反應的速率會逐漸降低。在另一方面，複合物的分解速率原來很低，因為在反應剛開始時量非常少；可是隨著反應的進行，產物越堆越多，因此分解速率也越來越快。當接合速率與分解速率相同時，這一個簡單的交互作用反應就達到平衡了(參見圖1)。

圖 1. 反應驅向平衡的過程。在此反應中，核酸和蛋白質的啟始濃度都是1nM，解離常數是1x10^-9M，正向與反向反應速率常數分別是1x10⁶ 與1x10^-3。

在（式1）中接合反應與分解反應的速率常數，分別以 k 與 k_d 表示，因此接合與分解反應的反應速率，可分別表示成

式 5

式 6

在平衡時複合物生成與分解的速率相同，因此

式 7

經移項後

式 8

由此可看出，對一比一的作用而言，平衡常數K可用接合反應與複合物分解反應速率常數的比例來表示。換句話說，只要知道這三個常數中的任何兩個，就可推算出第三個，通常因為形成複合反應的速率太快，實驗上的測量較不準，所以都是測量 K 與 k_d。

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